ПРОЧИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Задание № 1

Пусть имеются данные, аналогичные рассмотренным в тренировочном примере (n=21, y – потребление, х – доходы), для которых рассчитано уравнение регрессии и другие характеристики, необходимые для их полного анализа с помощью парной регрессии и корреляции.

Выписать уравнение регрессии и провести полный анализ его точности в соответствии с рассмотренным тренировочным примером.

Проверить равенства и прокомментировать их смысл.

Прокомментировать смысл коэффициента регрессии (склонность к потреблению), рассчитать мультипликатор и коэффициент средней эластичности и привести их содержательный анализ.

Показать, что Vx>Vy и прокомментировать это знаком при свободном члене уравнения простой линейной регрессии.

Охарактеризовать тесноту линейной корреляционной связи на основе шкалы Чеддока.

Выборочный коэффициент Дарбина – Уотсона для этого уравнения равен 1,54. Используя данные тренировочного примера (та же размерность задачи) проверить остатки на автокорреляцию и сделать вывод.

Задание № 2

Имеется информация о результатах работы 16 фирм по следующим показателям:

у – объем реализации (млн руб.);

x1 – расходы на рекламу (млн руб.);

х2 – цена собственной продукции;

х3 – цена продукции фирмы- конкурента;

х4 – инвестиции (в процентах к предыдущему году).

Провести корреляционно – регрессионный анализ этой информации в соответствии с рассмотренным тренировочным примером. Для этого:

1. Проанализировать описательную статистику.

2. Проанализировать матрицу парных коэффициентов корреляции.

3. Проанализировать в сравнительном анализе с предыдущей матрицей матрицу частных коэффициентов корреляции.

4. Проанализировать точность уравнения полной регрессии.

5. Проанализировать точность уравнения пошаговой регрессии и проинтерпретировать его коэффициенты.

6. Основываясь на отчете о пошаговой регрессии в ППП Statistica, проведите сравнительный анализ степени влияния оставшихся в регрессии переменных на зависимую переменную по коэффициентам регрессии в натуральном масштабе и по стандартизованным коэффициентам регрессии. Поясните результаты анализа исходя из смысла этих коэффициентов.

Задание № 3

При моделировании стоимости жилья от разных факторов было получено уравнение.

Выписать уравнение регрессии с фиктивной переменной и пояснить смысл коэффициентов этого уравнения, считая факторные переменные независимыми.

Задание № 4

Пример1. К следующим временным рядам подобрать лучшую линию тренда в виде аналитической кривой:

а) 21,6 22,9 25,5 21,9 23,9 27,5 31,5 29,7 28,6 31,4 32,1 31,2

б)146 106 123 89 97 74 80 53 56 35

Изобразить в системе координат исходные данные и выбранную линию тренда.

Вам необходимо его проанализировать и сделать соответствующие выводы по аналогии с тренировочным примером.

Пример 2. Имеется следующая информация о потреблении электроэнергии жителями города за 4 года по кварталам.

Используя результаты расчетов, построить график исходных данных и линию тренда по центрированным скользящим средним. Вычислить индексы сезонности, усреднив показатели сезонности по соответствующим кварталам (например, для 3-го квартала необходимо сосчитать среднюю арифметическую из чисел с номерами 3, 7, и 11 в столбце Seasonality и т. д.).

Скорректировать прогноз по тренду с помощью индексов сезонности.